En realidad, la carga de la batería se realiza siempre en c.c. por lo que cuando conectas el coche a c.a., una electrónica de rectificación convierte la c.a. en c.c. antes de llevarla a la batería.
La carga rápida es sólo con cargadores que proporcionan corriente continua y en nuestros vehículos permite una potencia de hasta 125kW (135kW si el vehículo está actualizado a 3.0). Como dices, si quieres carga rápida, el cargador debe proporcionar 50kW en c.c. o más.
La carga en corriente alterna en nuestros coches está limitada a una potencia de 11kW, como la mayoría de los vehículos eléctricos actuales, el Tesla Model 3, por ejemplo.
La razón de esta limitación es que en el primer caso se emplea la electrónica del cargador externo para convertir c.a. en c.c. mientras que en el segundo caso se emplea la propia electronica abordo del vehículo. Como la electrónica de potencia necesaria para la conversión c.a./c.c. tiene un peso y volumen apreciable, se limita su potencia a 11kW.
Como curiosidad, si abrieras el cargador (wallbox) de tu garaje, verías que está prácticamente vacío ya que no contiene electrónica de potencia para la conversión c.a./c.c., y solo encontraras una pequeña electrónica de comunicaciones para conectar con el móvil o el ordenador. En realidad, los cables de la red eléctrica de tu garaje quedan conectados directamente al coche y es la electrónica abordo de este quien realiza la conversión c.a./c.c. para cargar la batería.
Antiguamente los coches como el Renault Zoe admitían hasta 22kW en c.a. ya que el cargador abordo era mayor, y a cambio no permitían la carga en c.c.